Erhöhen Sie die Zahlen um den Prozentsatz ihrer Werte und berechnen Sie die Differenz zwischen den neuen und den ursprünglichen Werten
Wie berechnet man den neuen Wert einer Zahl, wenn man sie um einen gewissen Prozentsatz ihres Anfangswertes erhöht, und wie berechnet man die absolute Veränderungsdifferenz?
- Endwert = Anfangswert + Der Wert der prozentualen Erhöhung (Änderungsdifferenz)
- Änderungsdifferenz = Prozentuale Steigerung % × Anfangswert
- => Endwert = Anfangswert + Prozentuale Steigerung % × Anfangswert = (1 + Prozentuale Steigerung %) × Anfangswert
- Abschließend:
- Endwert = (1 + Prozentuale Steigerung %) × Anfangswert
- => Anfangswert = Endwert / (1 + Prozentuale Steigerung %)
- Änderungsdifferenz = Prozentuale Steigerung % × Anfangswert = Endwert - Anfangswert
- Die prozentuale Veränderung wird mathematisch durch den Prozentfaktor ausgedrückt:
- Prozentfaktor = (1 + Prozentuale Steigerung %)
Beispiele für Berechnungen - wie man eine Zahl um den Prozentsatz ihres Anfangswerts erhöht (prozentuale Erhöhung) und die Änderungsdifferenz berechnet:
1. Wenn der Prozentuale Steigerung = 20%
- Prozentfaktor = (1 + Prozentuale Steigerung %) = 1 + 20% = 100/100 + 20/100 = 120/100 = 1,20 =>
- Endwert = 1,20 × Anfangswert, und
- Anfangswert = Endwert / 1,20
- Änderungsdifferenz = Endwert - Anfangswert
2. Wenn der Prozentuale Steigerung = 5%
- Prozentfaktor = (1 + Prozentuale Steigerung %) = 1 + 5% = 100/100 + 5/100 = 105/100 = 1,05 =>
- Endwert = 1,05 × Anfangswert, und
- Anfangswert = Endwert / 1,05
- Änderungsdifferenz = Endwert - Anfangswert
3. Wenn der Prozentuale Steigerung = 24%
- Prozentfaktor = (1 + Prozentuale Steigerung %) = 1 + 24% = 100/100 + 24/100 = 124/100 = 1,24 =>
- Endwert = 1,24 × Anfangswert, und
- Anfangswert = Endwert / 1,24
- Änderungsdifferenz = Endwert - Anfangswert
4. Wenn der Prozentuale Steigerung = -8%
- Prozentfaktor = (1 + Prozentuale Steigerung %) = 1 - 8% = 100/100 - 8/100 = 92/100 = 0,92 =>
- Endwert = 0,92 × Anfangswert, und
- Anfangswert = Endwert / 0,92 - in diesem Fall haben wir eine Abnahme des Zahlenwerts;
- Änderungsdifferenz = Endwert - Anfangswert