Prozente von welchen Zahlen sind gleich den anderen gegebenen Zahlen?
Berechneter Prozentsatz welcher Zahl ist gleich dem gegebenen Wert?
- p% von welcher fehlenden Zahl = die gegebene Zahl N?
Drei Beispiele für Probleme, die mit den Informationen in diesem Abschnitt gelöst werden können:
Problem 1:
- 25 % des Jahresgewinns eines Unternehmens wurden in den Kauf neuer Geräte investiert. Die Gesamtinvestition in den Kauf der Ausrüstung betrug 100.000 Euro. Wie hoch war der Jahresgewinn des Unternehmens?
- Umschreiben:
25% des Jahresgewinns bedeuten 100.000 Euro =>
25% × Jahresgewinns = 100.000 Euro =>
Jahresgewinns = 100.000 Euro : 25% = 100.000 Euro : 25/100 = 100.000 Euro × 100/25 = 100.000 Euro × 4 = 400.000 Euro; - Antwort: der Jahresgewinn = 400.000 Euro.
Problem 2:
- 20% der Schüler unserer Klasse haben sich für den Schwimmkurs eingeschrieben. Insgesamt sind 7 Studierende eingeschrieben. Wie viele Schüler sind in unserer Klasse?
- Umschreiben:
20% der Gesamtzahl der Schüler = 7 Schüler =>
20% × Gesamtzahl der Schüler = 7 Schüler =>
Gesamtzahl der Schüler = 7 Schüler : 20% = 7 Schüler : 20/100 = 7 Schüler × 100/20 = 7 Schüler × 5 = 35 Schüler; - Antwort: Gesamtzahl der Schüler = 35.
Problem 3:
- Im letzten Sommer besuchten 49% der Einwohner unserer Stadt Deutschland, 32% von ihnen Österreich und der Rest die Schweiz. Im vergangenen Sommer besuchten 17.920 Menschen Österreich. Wie viele Menschen haben die drei Länder im letzten Sommer besucht?
- Umschreiben:
32% der Besucher Österreichs = 17.920 Besucher =>
32% × Gesamtzahl der Besucher = 17.920 Besucher =>
Gesamtzahl der Besucher = 17.920 Besucher : 32 % = 17.920 Besucher : 32/100 = 17.920 Besucher × 100/32 = 17.920/32 Besucher × 100 = 560 Besucher × 100 = 56.000 Besucher. - Antwort: die Gesamtzahl der Besucher im letzten Jahr = 56.000.