(7 - 5,95) / |7| × 100% = ? Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme einer Zahl vom Anfangswert 7 bis zum Endwert 5,95 und die absolute Änderung
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung), von 7 auf 5,95
Die relative Abnahme. Definition:
Die relative Abnahme ist die Differenz eines Wertes eines Indikators über zwei Zeiträume, v1 - v2, relativ zum Anfangswert, der in der früheren Periode gemessen wurde, v1.
Nämlich:
v1 - wird als Anfangswert bezeichnet;
v2 - wird als Endwert bezeichnet.
In unserem Fall: v1 = 7, v2 = 5,95.
Die relative Abnahme. Formel:
(v1 - v2) / |v1| =
Die absolute Änderung / |v1|
Legende:
v1 - Der Anfangswert
|v1| - der positive Wert von v1, |v1| >= 0
v2 - der Endwert
Die absolute Änderung = v1 - v2
/ - der Bruchstrich (Division)
Die absolute Änderung / |v1| = Die absolute Änderung : |v1|
Warum verwenden wir in der Formel |v1| statt v1?
Lassen Sie uns die relative Änderung berechnen, indem wir v1 anstelle von |v1| verwenden, und sehen, was passiert:
Wählen Sie als Anfangswert einen zufälligen negativen Wert: - 83.
Wählen Sie einen zufälligen positiven Wert für den Endwert: 16.
Formel und Berechnung:
(v1 - v2) / v1 =
(- 83 - 16) / - 83 =
-99 / - 83 ≈
1,192771084337 ≈
1,19
Obwohl die absolute Änderung negativ ist: -99,
... ist die relative Änderung positiv: 1,19.
Durch die Verwendung von |v1| anstelle von v1...
... wird dieser Fehler behoben.
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung). Detaillierte Berechnungen unten
Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 ändert sich nur die Form des Ergebnisses, nicht das Ergebnis.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, jede Zahl.
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung). Formel:
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung) =
Die relative Abnahme × 100/100 =
(Die relative Abnahme × 100)/100 =
(Die relative Abnahme × 100)%
Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme (Änderung):
(7 - 5,95)/|7| =
1,05/7 =
1,05 : 7 =
1,05 : 7 × 100/100 =
(1,05 × 100 : 7)/100 =
(105 : 7)/100 =
15/100 =
15%
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung)...
vom Anfangswert 7 zum Endwert 5,95:
= 15%
Die absolute Änderung
7 - 5,95 = 1,05
Die relative prozentuale Abnahme ist positiv...
also haben wir in diesem Fall wirklich eine relative prozentuale Abnahme.
Verwendete Symbole: % Prozent, : Division, × Multiplikation, = Gleichheitszeichen, / Bruchstrich, ≈ ungefähr gleich, |n| - der Absolutwert von n, |n| >= 0. Wie Zahlen geschrieben wurden: Punkt '.' - das Tausendertrennzeichen, Komma ',' - das Dezimaltrennzeichen.