(6.981 - 7.400,5) / |6.981| × 100% = ? Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme einer Zahl vom Anfangswert 6.981 bis zum Endwert 7.400,5 und die absolute Änderung
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung), von 6.981 auf 7.400,5
Die relative Abnahme. Definition:
Die relative Abnahme ist die Differenz eines Wertes eines Indikators über zwei Zeiträume, v1 - v2, relativ zum Anfangswert, der in der früheren Periode gemessen wurde, v1.
Nämlich:
v1 - wird als Anfangswert bezeichnet;
v2 - wird als Endwert bezeichnet.
In unserem Fall: v1 = 6.981, v2 = 7.400,5.
Die relative Abnahme. Formel:
(v1 - v2) / |v1| =
Die absolute Änderung / |v1|
Legende:
v1 - Der Anfangswert
|v1| - der positive Wert von v1, |v1| >= 0
v2 - der Endwert
Die absolute Änderung = v1 - v2
/ - der Bruchstrich (Division)
Die absolute Änderung / |v1| = Die absolute Änderung : |v1|
Warum verwenden wir in der Formel |v1| statt v1?
Lassen Sie uns die relative Änderung berechnen, indem wir v1 anstelle von |v1| verwenden, und sehen, was passiert:
Wählen Sie als Anfangswert einen zufälligen negativen Wert: - 49.
Wählen Sie einen zufälligen positiven Wert für den Endwert: 91.
Formel und Berechnung:
(v1 - v2) / v1 =
(- 49 - 91) / - 49 =
-140 / - 49 ≈
2,857142857143 ≈
2,86
Obwohl die absolute Änderung negativ ist: -140,
... ist die relative Änderung positiv: 2,86.
Durch die Verwendung von |v1| anstelle von v1...
... wird dieser Fehler behoben.
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung). Detaillierte Berechnungen unten
Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 ändert sich nur die Form des Ergebnisses, nicht das Ergebnis.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, jede Zahl.
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung). Formel:
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung) =
Die relative Abnahme × 100/100 =
(Die relative Abnahme × 100)/100 =
(Die relative Abnahme × 100)%
Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme (Änderung):
(6.981 - 7.400,5)/|6.981| =
- 419,5/6.981 =
- 419,5 : 6.981 =
- 419,5 : 6.981 × 100/100 =
(- 419,5 × 100 : 6.981)/100 =
(- 41.950 : 6.981)/100 ≈
- 6,009167741011/100 =
- 6,009167741011% ≈
- 6,01%
(Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet)
Die relative prozentuale Abnahme (Änderung)...
vom Anfangswert 6.981 zum Endwert 7.400,5:
Auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet ≈ - 6,009167741011%
Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet ≈ - 6,01%
Die absolute Änderung
6.981 - 7.400,5 = - 419,5
Die relative prozentuale Abnahme ist negativ...
also haben wir in diesem Fall stattdessen eine relative prozentuale Zunahme.
Verwendete Symbole: % Prozent, : Division, × Multiplikation, = Gleichheitszeichen, / Bruchstrich, ≈ ungefähr gleich, |n| - der Absolutwert von n, |n| >= 0. Wie Zahlen geschrieben wurden: Punkt '.' - das Tausendertrennzeichen, Komma ',' - das Dezimaltrennzeichen.