Die relative Abnahme. Definition:
Die relative Abnahme ist die Differenz eines Wertes eines Indikators über zwei Zeiträume, v1 - v2, relativ zum Anfangswert, der in der früheren Periode gemessen wurde, v1.
- Wobei:
- v1 - wird als Anfangswert bezeichnet;
- v2 - wird als Endwert bezeichnet.
- In unserem Fall: v1 = 321,9, v2 = 433,2.
Die relative Abnahme. Formel:
Die relative Abnahme =
Die absolute Änderung / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Legende:
- v1 - Der Anfangswert
- |v1| - der positive Wert von v1, |v1| >= 0. Zum Beispiel: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - der Endwert
- Die absolute Änderung = v1 - v2
- / - der Bruchstrich (Division)
Warum verwenden wir in der Formel |v1| statt v1?
- Lassen Sie uns die relative Änderung berechnen, indem wir v1 anstelle von |v1| verwenden, und sehen, was passiert:
- Wählen Sie als Anfangswert einen zufälligen negativen Wert: - 57.
- Wählen Sie einen zufälligen positiven Wert für den Endwert: 73.
Formel und Berechnung:
(v1 - v2) / v1 =
(- 57 - 73) / - 57 =
-130 / - 57 ≈
2,280701754386 ≈
2,28
Obwohl die absolute Änderung negativ ist: -130, ist die relative Änderung positiv: 2,28. Durch die Verwendung von |v1| anstelle von v1 wird dieser Fehler behoben.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Detaillierte Berechnungen unten
Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 ändert sich nur die Form des Ergebnisses, nicht das Ergebnis.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, jede Zahl.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Formel:
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz) =
Die relative Abnahme × 100/100 =
(Die relative Abnahme × 100)/100 =
(Die relative Abnahme × 100)%
Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme (Differenz):
(321,9 - 433,2)/|321,9| =
- 111,3/321,9 =
- 111,3 : 321,9 =
- 111,3 : 321,9 × 100/100 =
(- 111,3 × 100 : 321,9)/100 =
(- 11.130 : 321,9)/100 ≈
- 34,57595526561/100 =
- 34,57595526561% ≈
- 34,58%
(Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet)
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz)
vom Anfangswert 321,9 zum Endwert 433,2:
Auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet ≈ - 34,57595526561%
Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet ≈ - 34,58%
Die absolute Änderung
321,9 - 433,2 = - 111,3
Um wie viel Prozent ist 321,9 gesunken?
Antwort: Um ≈ - 34,58%
Um wie viel Prozent ist 433,2 kleiner als 321,9?
Antwort: Um ≈ - 34,58%
Die relative prozentuale Abnahme ist negativ,
also haben wir in diesem Fall stattdessen eine relative prozentuale Zunahme.