Die relative Abnahme. Definition:
Die relative Abnahme ist die Differenz eines Wertes eines Indikators über zwei Zeiträume, v1 - v2, relativ zum Anfangswert, der in der früheren Periode gemessen wurde, v1.
- Wobei:
- v1 - wird als Anfangswert bezeichnet;
- v2 - wird als Endwert bezeichnet.
- In unserem Fall: v1 = 27.693, v2 = 37.615,2.
Die relative Abnahme. Formel:
Die relative Abnahme =
Die absolute Änderung / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Legende:
- v1 - Der Anfangswert
- |v1| - der positive Wert von v1, |v1| >= 0. Zum Beispiel: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - der Endwert
- Die absolute Änderung = v1 - v2
- / - der Bruchstrich (Division)
Warum verwenden wir in der Formel |v1| statt v1?
- Lassen Sie uns die relative Änderung berechnen, indem wir v1 anstelle von |v1| verwenden, und sehen, was passiert:
- Wählen Sie als Anfangswert einen zufälligen negativen Wert: - 67.
- Wählen Sie einen zufälligen positiven Wert für den Endwert: 26.
Formel und Berechnung:
(v1 - v2) / v1 =
(- 67 - 26) / - 67 =
-93 / - 67 ≈
1,388059701493 ≈
1,39
Obwohl die absolute Änderung negativ ist: -93, ist die relative Änderung positiv: 1,39. Durch die Verwendung von |v1| anstelle von v1 wird dieser Fehler behoben.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Detaillierte Berechnungen unten
Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 ändert sich nur die Form des Ergebnisses, nicht das Ergebnis.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, jede Zahl.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Formel:
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz) =
Die relative Abnahme × 100/100 =
(Die relative Abnahme × 100)/100 =
(Die relative Abnahme × 100)%
Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme (Differenz):
(27.693 - 37.615,2)/|27.693| =
- 9.922,2/27.693 =
- 9.922,2 : 27.693 =
- 9.922,2 : 27.693 × 100/100 =
(- 9.922,2 × 100 : 27.693)/100 =
(- 992.220 : 27.693)/100 ≈
- 35,829270934893/100 =
- 35,829270934893% ≈
- 35,83%
(Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet)
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz)
vom Anfangswert 27.693 zum Endwert 37.615,2:
Auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet ≈ - 35,829270934893%
Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet ≈ - 35,83%
Die absolute Änderung
27.693 - 37.615,2 = - 9.922,2
Um wie viel Prozent ist 27.693 gesunken?
Antwort: Um ≈ - 35,83%
Um wie viel Prozent ist 37.615,2 kleiner als 27.693?
Antwort: Um ≈ - 35,83%
Die relative prozentuale Abnahme ist negativ,
also haben wir in diesem Fall stattdessen eine relative prozentuale Zunahme.