Die relative Abnahme. Definition:
Die relative Abnahme ist die Differenz eines Wertes eines Indikators über zwei Zeiträume, v1 - v2, relativ zum Anfangswert, der in der früheren Periode gemessen wurde, v1.
- Wobei:
- v1 - wird als Anfangswert bezeichnet;
- v2 - wird als Endwert bezeichnet.
- In unserem Fall: v1 = 17,4, v2 = 49.
Die relative Abnahme. Formel:
Die relative Abnahme =
Die absolute Änderung / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Legende:
- v1 - Der Anfangswert
- |v1| - der positive Wert von v1, |v1| >= 0. Zum Beispiel: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - der Endwert
- Die absolute Änderung = v1 - v2
- / - der Bruchstrich (Division)
Warum verwenden wir in der Formel |v1| statt v1?
- Lassen Sie uns die relative Änderung berechnen, indem wir v1 anstelle von |v1| verwenden, und sehen, was passiert:
- Wählen Sie als Anfangswert einen zufälligen negativen Wert: - 37.
- Wählen Sie einen zufälligen positiven Wert für den Endwert: 10.
Formel und Berechnung:
(v1 - v2) / v1 =
(- 37 - 10) / - 37 =
-47 / - 37 ≈
1,27027027027 ≈
1,27
Obwohl die absolute Änderung negativ ist: -47, ist die relative Änderung positiv: 1,27. Durch die Verwendung von |v1| anstelle von v1 wird dieser Fehler behoben.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Detaillierte Berechnungen unten
Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 ändert sich nur die Form des Ergebnisses, nicht das Ergebnis.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, jede Zahl.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Formel:
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz) =
Die relative Abnahme × 100/100 =
(Die relative Abnahme × 100)/100 =
(Die relative Abnahme × 100)%
Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme (Differenz):
(17,4 - 49)/|17,4| =
- 31,6/17,4 =
- 31,6 : 17,4 =
- 31,6 : 17,4 × 100/100 =
(- 31,6 × 100 : 17,4)/100 =
(- 3.160 : 17,4)/100 ≈
- 181,609195402299/100 =
- 181,609195402299% ≈
- 181,61%
(Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet)
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz)
vom Anfangswert 17,4 zum Endwert 49:
Auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet ≈ - 181,609195402299%
Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet ≈ - 181,61%
Die absolute Änderung
17,4 - 49 = - 31,6
Um wie viel Prozent ist 17,4 gesunken?
Antwort: Um ≈ - 181,61%
Um wie viel Prozent ist 49 kleiner als 17,4?
Antwort: Um ≈ - 181,61%
Die relative prozentuale Abnahme ist negativ,
also haben wir in diesem Fall stattdessen eine relative prozentuale Zunahme.