Die relative Abnahme. Definition:
Die relative Abnahme ist die Differenz eines Wertes eines Indikators über zwei Zeiträume, v1 - v2, relativ zum Anfangswert, der in der früheren Periode gemessen wurde, v1.
- Wobei:
- v1 - wird als Anfangswert bezeichnet;
- v2 - wird als Endwert bezeichnet.
- In unserem Fall: v1 = 143, v2 = 132,1.
Die relative Abnahme. Formel:
Die relative Abnahme =
Die absolute Änderung / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Legende:
- v1 - Der Anfangswert
- |v1| - der positive Wert von v1, |v1| >= 0. Zum Beispiel: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - der Endwert
- Die absolute Änderung = v1 - v2
- / - der Bruchstrich (Division)
Warum verwenden wir in der Formel |v1| statt v1?
- Lassen Sie uns die relative Änderung berechnen, indem wir v1 anstelle von |v1| verwenden, und sehen, was passiert:
- Wählen Sie als Anfangswert einen zufälligen negativen Wert: - 39.
- Wählen Sie einen zufälligen positiven Wert für den Endwert: 53.
Formel und Berechnung:
(v1 - v2) / v1 =
(- 39 - 53) / - 39 =
-92 / - 39 ≈
2,358974358974 ≈
2,36
Obwohl die absolute Änderung negativ ist: -92, ist die relative Änderung positiv: 2,36. Durch die Verwendung von |v1| anstelle von v1 wird dieser Fehler behoben.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Detaillierte Berechnungen unten
Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 ändert sich nur die Form des Ergebnisses, nicht das Ergebnis.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, jede Zahl.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Formel:
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz) =
Die relative Abnahme × 100/100 =
(Die relative Abnahme × 100)/100 =
(Die relative Abnahme × 100)%
Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme (Differenz):
(143 - 132,1)/|143| =
10,9/143 =
10,9 : 143 =
10,9 : 143 × 100/100 =
(10,9 × 100 : 143)/100 =
(1.090 : 143)/100 ≈
7,622377622378/100 =
7,622377622378% ≈
7,62%
(Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet)
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz)
vom Anfangswert 143 zum Endwert 132,1:
Auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet ≈ 7,622377622378%
Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet ≈ 7,62%
Die absolute Änderung
143 - 132,1 = 10,9
Um wie viel Prozent ist 143 gesunken?
Antwort: Um ≈ 7,62%
Um wie viel Prozent ist 132,1 kleiner als 143?
Antwort: Um ≈ 7,62%
Die relative prozentuale Abnahme ist positiv,
also haben wir in diesem Fall wirklich eine relative prozentuale Abnahme.