Die relative Abnahme. Definition:
Die relative Abnahme ist die Differenz eines Wertes eines Indikators über zwei Zeiträume, v1 - v2, relativ zum Anfangswert, der in der früheren Periode gemessen wurde, v1.
- Wobei:
- v1 - wird als Anfangswert bezeichnet;
- v2 - wird als Endwert bezeichnet.
- In unserem Fall: v1 = 1.069, v2 = 2.565,2.
Die relative Abnahme. Formel:
Die relative Abnahme =
Die absolute Änderung / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Legende:
- v1 - Der Anfangswert
- |v1| - der positive Wert von v1, |v1| >= 0. Zum Beispiel: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - der Endwert
- Die absolute Änderung = v1 - v2
- / - der Bruchstrich (Division)
Warum verwenden wir in der Formel |v1| statt v1?
- Lassen Sie uns die relative Änderung berechnen, indem wir v1 anstelle von |v1| verwenden, und sehen, was passiert:
- Wählen Sie als Anfangswert einen zufälligen negativen Wert: - 18.
- Wählen Sie einen zufälligen positiven Wert für den Endwert: 5.
Formel und Berechnung:
(v1 - v2) / v1 =
(- 18 - 5) / - 18 =
-23 / - 18 ≈
1,277777777778 ≈
1,28
Obwohl die absolute Änderung negativ ist: -23, ist die relative Änderung positiv: 1,28. Durch die Verwendung von |v1| anstelle von v1 wird dieser Fehler behoben.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Detaillierte Berechnungen unten
Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 ändert sich nur die Form des Ergebnisses, nicht das Ergebnis.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, jede Zahl.
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz). Formel:
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz) =
Die relative Abnahme × 100/100 =
(Die relative Abnahme × 100)/100 =
(Die relative Abnahme × 100)%
Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme (Differenz):
(1.069 - 2.565,2)/|1.069| =
- 1.496,2/1.069 =
- 1.496,2 : 1.069 =
- 1.496,2 : 1.069 × 100/100 =
(- 1.496,2 × 100 : 1.069)/100 =
(- 149.620 : 1.069)/100 ≈
- 139,962581852198/100 =
- 139,962581852198% ≈
- 139,96%
(Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet)
Die relative prozentuale Abnahme (Differenz)
vom Anfangswert 1.069 zum Endwert 2.565,2:
Auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet ≈ - 139,962581852198%
Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet ≈ - 139,96%
Die absolute Änderung
1.069 - 2.565,2 = - 1.496,2
Um wie viel Prozent ist 1.069 gesunken?
Antwort: Um ≈ - 139,96%
Um wie viel Prozent ist 2.565,2 kleiner als 1.069?
Antwort: Um ≈ - 139,96%
Die relative prozentuale Abnahme ist negativ,
also haben wir in diesem Fall stattdessen eine relative prozentuale Zunahme.