(- 0,07 - 595,1) / |- 0,07| × 100% = ? Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme einer Zahl vom Anfangswert - 0,07 bis zum Endwert 595,1 und die absolute Änderung

Die relative prozentuale Abnahme (Änderung), von - 0,07 auf 595,1

Die relative Abnahme. Definition:

Die relative Abnahme ist die Differenz eines Wertes eines Indikators über zwei Zeiträume, v1 - v2, relativ zum Anfangswert, der in der früheren Periode gemessen wurde, v1.

Nämlich:

v1 - wird als Anfangswert bezeichnet;

v2 - wird als Endwert bezeichnet.

In unserem Fall: v1 = - 0,07, v2 = 595,1.


Die relative Abnahme. Formel:

(v1 - v2) / |v1| =

Die absolute Änderung / |v1|


Legende:

v1 - Der Anfangswert

|v1| - der positive Wert von v1, |v1| >= 0

v2 - der Endwert

Die absolute Änderung = v1 - v2

/ - der Bruchstrich (Division)

Die absolute Änderung / |v1| = Die absolute Änderung : |v1|


Warum verwenden wir in der Formel |v1| statt v1?

Lassen Sie uns die relative Änderung berechnen, indem wir v1 anstelle von |v1| verwenden, und sehen, was passiert:

Wählen Sie als Anfangswert einen zufälligen negativen Wert: - 5.

Wählen Sie einen zufälligen positiven Wert für den Endwert: 41.


Formel und Berechnung:

(v1 - v2) / v1 =

(- 5 - 41) / - 5 =

-46 / - 5 =

9,2


Obwohl die absolute Änderung negativ ist: -46,

... ist die relative Änderung positiv: 9,2.

Durch die Verwendung von |v1| anstelle von v1...
... wird dieser Fehler behoben.


Die relative prozentuale Abnahme (Änderung). Detaillierte Berechnungen unten

Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 ändert sich nur die Form des Ergebnisses, nicht das Ergebnis.

100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.

n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, jede Zahl.


Die relative prozentuale Abnahme (Änderung). Formel:

Die relative prozentuale Abnahme (Änderung) =

Die relative Abnahme × 100/100 =

(Die relative Abnahme × 100)/100 =

(Die relative Abnahme × 100)%


Berechnen Sie die relative prozentuale Abnahme (Änderung):

(- 0,07 - 595,1)/|- 0,07| =

- 595,17/0,07 =

- 595,17 : 0,07 =

- 595,17 : 0,07 × 100/100 =

(- 595,17 × 100 : 0,07)/100 =

(- 59.517 : 0,07)/100 ≈

- 850.242,857142857143/100 =

- 850.242,857142857143% ≈

- 850.242,86%
(Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet)

Die relative prozentuale Abnahme (Änderung)...
vom Anfangswert - 0,07 zum Endwert 595,1:

Auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet ≈ - 850.242,857142857143%
Auf maximal 2 Dezimalstellen gerundet ≈ - 850.242,86%

Die absolute Änderung
- 0,07 - (595,1) = - 0,07 - 595,1 = - 595,17

Die relative prozentuale Abnahme ist negativ...
also haben wir in diesem Fall stattdessen eine relative prozentuale Zunahme.

Verwendete Symbole: % Prozent, : Division, × Multiplikation, = Gleichheitszeichen, / Bruchstrich, ≈ ungefähr gleich, |n| - der Absolutwert von n, |n| >= 0. Wie Zahlen geschrieben wurden: Punkt '.' - das Tausendertrennzeichen, Komma ',' - das Dezimaltrennzeichen.


[EN] This operation in English: Calculate the relative percent change (the decrease) from the initial (original, reference) value - 0.07 to the new one, 595.1 (the end value), and the actual change (the absolute difference)

» Die relative prozentuale Abnahme (Änderung) vom Anfangswert - 0,07 zum Endwert 595,7 = ?

» Neu: Alle von unseren Besuchern durchgeführten Berechnungen zur relativen prozentualen Abnahme (Änderung) – monatlich organisiert



Die relative prozentuale Abnahme und die absolute Abnahme

Die absolute Abnahme (die Differenz der Werte):

  • Die Differenz zwischen zwei numerischen Werten, x - y, wird als absolute Abnahme bezeichnet.
  • Der x-Wert ist der Referenzwert - der Anfangswert, und y wird als Endwert bezeichnet, der mit dem Anfangswert von x verglichen wird.
  • Die absolute Abnahme zwischen zwei Werten eines Indikators ist nicht immer der beste Weg, um zu verstehen, wie stark sich dieser Indikator im Laufe der Zeit verändert hat.
  • Die absolute Abnahme, gemessen von Zahl 9 zu Zahl 8, ist von viel größerer Bedeutung als die gleiche Differenz von einer Einheit, gemessen zwischen den viel größeren Zahlen 9.999.999 und 9.999.998.
  • In diesem Fall müssen wir die "Größe" der beteiligten Werte berücksichtigen.

Relative Abnahme (von einem Wert x zu einem anderen, y):

  • Relative Abnahme (von x nach y) = (Absolute Abnahme von x nach y) / |x| = (x - y) / |x|
  • ... wobei x der Anfangswert ist, mit dem y verglichen wird
  • ... und |x| ist der positive Wert von x.
  • Für Anfangswerte (x), die kleiner als Endwerte (y) sind, ist die relative Abnahme eine negative Zahl, und in diesem Fall haben wir eine sogenannte relative Zunahme (Steigerung, Erhöhung).
  • Für Anfangswerte (x) größer als Endwerte (y) ist die relative Abnahme positiv und in diesem Fall haben wir eine sogenannte relative Abnahme (Senkung).
  • Hinweis: Die relative Abnahme ist nicht definiert, wenn der Anfangswert Null ist, x = 0.

Die relative prozentuale Abnahme

  • Die relative prozentuale Abnahme ist die als Prozentsatz berechnete relative Abnahme.
  • Hinweis: Durch die Multiplikation einer Zahl mit dem Bruch 100/100 = 1 ändert sich der Wert dieser Zahl nicht. 100/100 = 100% = 1
  • Relative prozentuale Abnahme = Relative Abnahme × 100/100 = (Relative Abnahme × 100)%.

Beispiele zur Berechnung der relativen prozentualen Abnahme

  • Die relative Abnahme (von 2 auf 3) = (2 - 3) / |2| = - 1/2 = - 0,5 = - 0,5 × 100% = - (0,5 × 100)% = - 50%
    Diese Änderung ist tatsächlich eine relative Erhöhung und keine relative Abnahme.
  • Die relative Abnahme (von 9.999.999.998 auf 9.999.999.999) = (9.999.999.998 - 9.999.999.999) / |9.999.999.998| = - 1/9.999.999.998 ≈ 0 = 0%;
  • Die relative Abnahme (von 2 auf -3) = (2 - (-3)) / |2| = (2 + 3) / |2| = 5/2 = 2,5 = 2,5 × 100% = (2,5 × 100)% = 250%
    Diese Änderung ist eine echte relative Abnahme;
  • Die relative Abnahme (von 9.999.999.998 auf -9.999.999.999) = (9.999.999.998 - (-9.999.999.999)) / |9.999.999.998| = (9.999.999.998 + 9.999.999.999) / |9.999.999.998| = 19.999.999.997/9.999.999.998 ≈ 2 = 200%
    Diese Änderung ist eine echte relative Abnahme.
  • Die relative Abnahme (von -2 bis 3) = (- 2 - 3) / |-2| = - 5 / 2 = - 2,5 = - 250%
    Diese Änderung ist tatsächlich eine relative Steigerung und keine relative Abnahme.
  • Die relative Abnahme (von -9.999.999.998 auf 9.999.999.999) = (- 9.999.999.998 - 9.999.999.999) / |-9.999.999.998| = (- 9.999.999.998 - 9.999.999.999) / 9.999.999.998 = - 19.999.999.997/9.999.999.998 ≈ - 2 = - 200%
    Diese Änderung ist tatsächlich eine relative Steigerung und keine relative Abnahme.

» Berechnen Sie die relative prozentuale Änderung